avplat (avplat) wrote,
avplat
avplat

Category:

Московские выборы - 2

В сети имеется некоторое количество работ, в которых авторы пытаются аналитически оценить масштаб нарушений на недавних выборах в московскую думу. Особой популярностью пользуется статья Сергея Шпилькина (ЖЖ-пользователь podmoskovnik, если я ничего не путаю). Есть еще пост ЖЖ-пользователя filin, которую он довольно активно продвигал в популярных журналах. Их оценки на порядок отличаются от моей - они оценивают размер фальсификаций в 30% от числа голосовавших, что составляет приблизительно 1 млн. голосов, вброшенных за ЕР.

Также есть посты uborshizzza (uborshizzza.livejournal.com/674242.html) и kireev (kireev.livejournal.com/481926.html), которые одни из первых подняли тему фальсификаций на этих выборах. Они исходят из тех же предположений и дают оценки, сходные с предыдущими авторами, но никаких расчетов нет, это скорее качественный анализ.

Давайте попробуем разобраться в представленных аргументах.

1. [info]filin использует график, на котором для каждого участка отложена пара (x = доля голосов за ЕР, y = явка).

Итак, пусть при Amax избирателях реально пришло голосовать A0, а за ЕР проголосовало A. От этого на графике появилась бы точка с координатами x0 = A/A0 (процент за ЕР) и y0 = A0/Amax (явка).

Теперь пусть в пользу ЕР вбросили долю d от общего числа избирателей, то есть d*Amax штук бюллетеней. Теперь якобы пришло голосовать ( A0 + d*Amax ) человек, из них за ЕР якобы ( A + d*Amax ). Поэтому у точки будут координаты x = ( A + d*Amax ) / ( A0 + d*Amax ) и y = ( A0 + d*Amax ) / Amax

Поделив на Amax и немного пригладив, получаем y = y0 + d (что очевидно) и x = ( x0*y0 + d )/( y0 + d ). При нулевом вбросе d=0 получаем честную точку x0, y0, как и должно быть.

Теперь исключим d и получим простенькую формулу для кривой: y = y0 * ( 1 - x0 ) / ( 1 - x ). У кривой два параметра: y0 - фактическая явка и x0 - фактический процент голосов за ЕР.

И наконец, подгоним эту кривую к графику обычным методом наименьших квадратов (участки со стопроцентным голосованием не считаем).


Вот что получается в результате (фактическая явка - 20%, фактический процент голосов за ЕР - 42%):

Рис.1

Есть ли здесь ошибки? Да, есть. Начало рассуждения безусловно правильно - при условии, что речь идет о выборах в целом. А затем формула, правильная для выборов в целом, начинает применяться к отдельным участками. В этом-то и кроется ошибка - ведь значения, принятые в формуле за константы, на самом деле для отдельных участков константами не являются.

2. podmoskovnik в своих рассуждениях пользуется достаточно общепринятым методом оценки нарушений. На графике для всех участков откладываем пары (x = явка, y = доля партии относительно количества избирателей на участке). Как нетрудно видеть, отношение y к x равно явке. Отсюда делается вывод, что все точки на графике должны группироваться вокруг прямой y=k*x, где k равно явке.

Попробуем нарисовать вышеописанный график для выборов в московскую думу (черная линия соответствует официальной явке):

Рис.2

Легко видеть, что облако точек и прямая y=0,66x явно не очень хорошо соотносятся друг с другом.

Дальше автор делает следующее предположение: "Кроме того, очевидно, что простое вбрасывание/приписывание голосов за кандидатуру власти (самый простой вид манипуляции) на конкретном избирательном участке приводит к смещению этого избирательного участка вместе со всеми его данными (и реальными, и фальсифицированными) в сторону более высоких явок. В результате на низких явках должны оставаться участки с нефальсифицированными данными." Т.е. получается, что "правильную" прямую нужно провести через левую нижнюю оконечность облака. Автор приходит к этому очевидному решению после длинных и запутанных рассуждений, которые мы здесь приводить не будем.

В итоге получается вот что (фактическая явка - 22%, фактический процент голосов за ЕР - 43%):

Рис.3

Есть ли и в этих рассуждениях ошибки? Ответ, опять-таки - да, есть. Причем, ошибка та же самая, что и у filin. Да, действительно, если долю партии от всех избирателей поделить на явку на выборах, получится доля партии от числа голосовавших. Однако переход от выборов в целом к отдельным участкам не совсем корректен, ведь доля партии от числа голосовавших не является константой, она отличается от участка к участку. Как видно, например, здесь, доля партии от числа голосовавших колеблется от участка к участку по нормальному закону. Исходя из правила 3-х сигм, можно заключить, что облако должно быть распределено не вдоль прямой y=kx, а внутри прямых y=(k+3s)*x и y=(k-3s)*x, где s - параметр сигма функции распределения голосов за партию.

Т.е. данный график в отсутствие нарушений на выборах должен выглядеть приблизительно вот так вот:

Рис.4

3. А теперь попробуем применить полученный вывод для оценки фальсификаций на выборах в московскую думу. Вот что у нас получается:

Рис.5

Здесь верхняя прямая проходит вдоль плотных областей "облака", а нижняя проведена таким образом, чтобы почти все участки с явкой, близкой к 100%, попали в промежуток между верхней и нижней прямыми. Биссектриса дает нам искомую оценку явки - 60%.

Итак, данный метод дает оценку фальсификаций с голосами ЕР - 6%. Эта цифра отличается от оценки, полученной в моем предыдущем посте. Однако, как я уже говорил, это все достаточно грубые оценки. В любом случае, это оценки одного порядка.

ВЫВОДЫ

Оценки результатов выборов, сделанные ЖЖ-пользователями filin и podmoskovnik, содержат явные ошибки, которые не позволяют считать эти оценки достоверными.

UPDATE

Дальнейшие исследования показали, что указанные ошибки (если это действительно ошибки) приводят скорее к занижению, а не завышению размеров фальсификаций.
Subscribe

  • Московские выборы - 3

    Как было совершенно справедливо замечено andirect в комментариях к моему первому посту, посвященному московским выборам 2009 г.,…

  • Московские выборы

    Последнее время общим местом (причем даже в самых лоялистских кругах) стало признание того, что выборы в московскую думу были бесстыдно и тотально…

  • (no subject)

    Мой блог можно читать здесь.

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments