avplat (avplat) wrote,
avplat
avplat

Categories:

Московские выборы - 3

Как было совершенно справедливо замечено andirect в комментариях к моему первому посту, посвященному московским выборам 2009 г., описанная там методика не подходит для оценки таких фальсификаций, при которых функция распределения явки или голосов растягивается в ширину без особых искажений формы распределения. Т.е. получается, что методика "не видит" основную часть нарушений, что делает ее непригодной для оценки фальсификаций. Добавлю также, что методика, предложенная во втором посте, также не слишком удачна, ведь верхняя граница облака в нашем случае полностью определяется вбросами.

Поэтому в этот раз я решил подойти к проблеме с другой стороны - я решил смоделировать выборы и фальсификации и подобрать такую модель, которая в итоге наилучшим образом совпадет с реальностью. Параметры такой модели и будут в итоге описанием результатов выборов и фальсификаций на них.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Прежде всего, будем исходить из того, что на итоги выборов не было никакого централизованного целенаправленного воздействия, т.е. грубо говоря, результаты не "нарисованы" от начала до конца некими людьми, вооруженными компьютерами и статистическими программами, а являются результатом более или менее случайных действий избирательных комиссий на местах.

Сразу оговорюсь, что участки в военных частях, больницах и т.д. (около 200 участков с номерами больше 3000 и высокой явкой) я из моделирования исключаю. Вместе они дают всего порядка 50 тыс. голосов.

Будем считать, что явка и голоса распределены нормально. Данный факт мы можем проверить на других выборах, которые считаются относительно честными, например на выборах 2005 г. в МГД.

Затем нам нужно определить некоторые другие параметры:

1. Размер и количество участков. Для ровного счета будем считать, что участков 3100 (в реальности немного меньше), средний размер участка 2250. Будем считать, что размеры участков распределены нормально, со стандартным отклонением, равным 400. В реальности распределение не совсем нормальное (рис.1), но я считаю, что это не очень существенное отличие. Суммарное количество избирателей получается равным приблизительно 7 млн., что и требовалось.

Рис.1

2. В ходе моделирования приходится пробовать распределения явки и голосов с разными средними. Не совсем понятно, откуда брать стандартные отклонения. На основании результатов выборов 2005 г. я приблизительно определил, что стандартное отклонение можно считать равным корню квадратному из среднего (рис.2, по оси X - среднее, по оси Y - стандартное отклонение).

Рис.2

3. Очень важный вопрос - причины искажения формы распределения для явки и голосов за партии (рис.3 - гистограмма явки). Исследования показали, что это связано с неравномерностью вбросов. Если функция распределения вброса - равномерное распределение, то никаких искажений не происходит. В нашем же случае вбросы распределены нормально (см. далее), что и приводит к искажениям. Сравним рис.3 и 4 (на рис.4 - результат моделирования).

Рис.3    Рис.4

4. Другой важный вопрос - параметры вброса. На рис.5 - многократно виденная диаграмма точек (X = явка, Y = доля голосов за ЕР от общего числа избирателей на участке). При вбросе участок на этой диаграмме сдвигается вправо по диагонали, причем расстояние этого сдвига зависит от величины вброса. Поэтому изучим гистограмму распределения расстояний на рис.5 от участков до начала координат (рис.6). Правая часть этой гистограммы образована участками с вброшенными голосами. Похоже на то, что вброс распределен нормально, причем среднее этого распределения - положительное. На рис.7 - результат моделирования.

Рис.5

Рис.6    Рис.7

АЛГОРИТМ

Алгоритм генерирования результатов выборов очень простой:

1. Генерируем размер участка. Используем генератор случайных чисел с нормальным распределением. Параметры см. выше.

2. Генерируем явку. Используем генератор случайных чисел с нормальным распределением. Среднее вычисляется исходя из тестируемой величины вброса, стандартное отклонение равно корню квадратному из среднего.

3. Генерируем долю для каждой партии и долю недействительных бюллетеней. Поскольку в сумме это должно дать 100%, то нормируем полученные цифры таким образом, чтобы в сумме получилось 100%. Используем генератор случайных чисел с нормальным распределением. Среднее вычисляется исходя из тестируемой величины вброса, стандартное отклонение равно корню квадратному из среднего.

4. Генерируем величину вброса на данном участке. Используем генератор случайных чисел с нормальным распределением. Среднее подбираем на основании максимальной похожести на рис.6, стандартное отклонение подбираем на основании величины вброса.

5. Рассчитываем все необходимые параметры для данного участка.

6. Повторяем для всех участков.

РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Вброс - 200000 голосов (Рис.8 - распределение явки, рис.9 - распределение голосов за ЕР, рис.10 - распределение расстояний). Пока ничего общего.

Рис.8    Рис.9    Рис.10


2. Вброс - 800000 голосов (Рис.11 - распределение явки, рис.12 - распределение голосов за ЕР, рис.13 - распределение расстояний). Значительно лучше, но все еще не очень.

Рис.11    Рис.12    Рис.13


3. Вброс - 1100000 голосов (Рис.14 - распределение явки, рис.15 - распределение голосов за ЕР, рис.16 - распределение расстояний). Практически идеальное совпадение.

Рис.14    Рис.15    Рис.16


4. Вброс - 1300000 голосов (Рис.17 - распределение явки, рис.18 - распределение голосов за ЕР, рис.19 - распределение расстояний). На всех трех рисунках видно, что вброс уже явно больше, чем нужно.

Рис.17    Рис.18    Рис.19

Не буду плодить картинки, скажу лишь, что с моей точки зрения, результаты модели с вбросом 1100000 больше всего похожи на результаты реальных московских выборов 2009 года.

ВЫВОДЫ

1. Всего на выборах в МГД 2009 г. было вброшено ориентировочно 1 млн. 100 тыс. голосов (в среднем 355 голосов на участок). За вычетом фальшивых голосов, результаты выборов должны были быть такими:

ЛДПР11%
Патриоты России3.3%
Единая Россия39.2%
КПРФ24%
Справедливая Россия9.6%
Яблоко8.5%
Явка19.6%

2. Участков с небольшими нарушениями - очень мало. Например, участков с количеством вброшенных голосов меньше 50 всего 220 (около 7%). Получается, что наблюдатели от других партий не препятствовали нарушениям и практически всегда действовали заодно с нарушителями?

UPDATE

Забыл упомянуть, что результаты на рис.14-16 получены при среднем функции распределения вброса, равном 180. Думаю, что это число можно считать рекомендацией, спущенной в избиркомы - сколько ориентировочно голосов нужно вбросить.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments